圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2随性是什么意思，女人随性是什么意思)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)是什随性是什么意思，女人随性是什么意思么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆的(de)切线。

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