三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其(qí)比值为(wèi)因(yīn)变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它(tā)的邻边(biān)比(bǐ)三角形的(de)斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个(gè)关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高(gāo)二(èr)年级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断(duàn)简单的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗(xí)，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有(yǒu)数(shù)学(xué)，从而激(jī)发(fā)学(xué)生的学习积(jī)极(jí)性，培(péi)养学生(shēng)学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在(zài)海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶(táo)冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一(yī)个(gè)钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一(yī)周就(jiù)会重复，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪每(měi)隔(gé)一段时间会(huì)重(zhòng)复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的(de)理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无(wú)数(shù)个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗]

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