等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念是等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项和(hé)概(gài)念以及等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前(qián)n项和性质公(gōng)式总结，等差(chà)数列前(qián)n项和概念，等差数列前(qián)n项(xiàng)是什么意思(sī)，等差数(shù)列前n项和常用公式等(děng)问题(tí)，小编将为你收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和概念(niàn)

　　等差数(shù)列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起，每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常用字(zì)母d表明。等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍是(笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音shì)等(děng)差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为(wèi)取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是(shì)它(tā)前(qián)后两项的等差(chà)中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的(de)增大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的(de)增大而增大(dà)；当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数(shù)随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

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