化简

　　化简广泛应用于物(wù)理、化学和数(shù)学(xué)等理(lǐ)工学科。

　　化简在数学上是一个(gè)非常(cháng)重(zhòng)要的概(gài)念(niàn)。

　　复杂的式子，必须通过化简(jiǎn)才能简便(biàn)地求出(chū)它(tā)的(de)值。

　　化简可分为整式化简(jiǎn)、分数化简和(hé)解方程(chéng)等。

　　整式化简包括移项、合并同类项、去括号等；分数化简称为约(yuē)分；解方程也可(kě)以看作是一个(gè)化简的过(guò)程。

　　化简后的式子一般为(wèi)最简式。

　　整式化(huà)简的一(yī)般顺序：先乘方，再乘除，最(zuì)后加减，能用乘法公(gōng)式的先用公(gōng)式计算使计算(suàn)简便(biàn)。

根号的运算法则

　　1、相乘(chéng)时：两(liǎng)个有平方根的(de)数相(xiāng)乘等(děng)于根号下两(liǎng)数(shù)的乘积，再(zài)化简；

　　2、相除时:两(liǎng)个有平(píng)方(fāng)根的数相(xiāng)除等于根号下两数的商(shāng),再化简;

　　3、相(xiāng)加(jiā)或相(xiāng)减:没(méi)有其他方法(fǎ),只(zhǐ)有用(yòng)计算器求出具体值(zhí)再(zài)相加或相减;

　　4、分母(mǔ)为带根号的式子(zi),首先让分母(mǔ)有(yǒu)理(lǐ)化,使②分母没有根(gēn)号,而把根号转移到(dào)分

　　5、同次(cì)根(gēn)式(shì)相乘(除) ,把根式前(qián)面的系数相乘(除) ,作(zuò)为积(商)的系数;把被开方数(shù)相乘(除) ,作为被开(kāi)方(fāng)数，根指数不变(biàn),然(rán)后(hòu)再化(huà)成最简根式。

　　非(fēi)同次根式相乘(chéng)(除) ,应(yīng)先化(huà)成同次(cì)根式(shì)后,再按同次根式相乘(除(chú))的法(fǎ)则。

扩展资料

　　零的平(píng)方根是零，负数没有(yǒu)平方根。

　　正数a的正的平方根(gēn)，也(yě)叫做a的(de)算(suàn)术平方根，零的(de)算术平(píng)方根仍旧是零。

　　有理(lǐ)数可以分成整(zhěng)数和分数，而整数(shù)可以分为(wèi)正整数、零和负整数。

　　分数可(kě)以(yǐ)分为正分数(shù)和负分数。

　　无理数可以(yǐ)分为正无理数(shù)和(hé)负无理数。

根号下的(de)数字(zì)如何化简(jiǎn) 例如根号二十

　　根号二十的求法(fǎ)，首先要将二十(shí)进行短除，得五乘四，所以根号(hào)20等(děng)于(yú)根(gēn)号5乘根号4，而根号4等于2，所以根号20等于(yú)根(gēn)号(hào)5乘2，即2根号(hào)5。

　　1

　　把任何(hé)含完全平方数(shù)的根式化简。

　　完全平方数是一个数(shù)乘以自己得到的数，比(bǐ)如81就是9*9得到的(de)。

　　要简化，直接去(qù)掉根号，换成平方根数即可。

　　比如(rú)121就是(shì)完全平方(fāng)数， 11 x 11= 121 你可直接把(bǎ)根号移掉，写成11就(jiù)可。

　　要想更简(jiǎn)单点，你(nǐ)要(yào)记住下(xià)面的头十二(èr)个数的完全平方(fāng)数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方法 2 的 5:

　　完全立方数

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为标题的(de)图片

　　1

　　把任何含完(wán)全立方数的(de)根式(shì)化简(jiǎn)。

　　完(wán)全立方数是一(yī)个数(shù)连续两(liǎng)次乘以自己而得到的数，比如27就(jiù)是3*3*3得到的。

　　要(yào)简化，直接去(qù)掉根号，换(huàn)成立(lì)方根数(shù)即可。

　　比如(rú) 512 就是完全立方数，因为8 x 8 x 8=512。

　　 因此512的立方(fāng)根就是8。

　　方法(fǎ) 3 的 5:

　　不能完全化简的根式

　　1

　　把被开方数拆成自(zì)己的(de)乘数。

　　乘(chéng)数是相乘得到目标数的数字。

　　比(bǐ)如5、4是20的(de)一对乘数，要把(bǎ)不能(néng)完全化简的根式中(zhōng)的数(shù)拆分成(chéng)所有可(kě)能(néng)的乘数组合（太大的话(huà)就(jiù)尽量多想），直到有完全平方数为止。

　　比(bǐ)如(rú)试(shì)着把所有的45乘数(shù)列出(chū)： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是(shì)一个乘数 ，亦是一个完(wán)全平(píng)方(fāng)数。

　　 9 x

　　2

　　把任何是完全平方数的乘数移(yí)出(chū)来。

　　9是完全平方数（3*3），就把(bǎ)3提出来，根号里保留5。

　　如果要把(bǎ)3放回去，就求平方得9再和5相(xiāng)乘得45。

　　3根(gēn)号(hào)5是(shì)根(gēn)号45的简(jiǎn)化说法。

　　方法 4 的 5:

　　含(hán)有(yǒu)变量的根式(shì)

　　1

　　找出完全平(píng)方式。

　　a的二次方的平方根就是(shì) a， a的(de)三次方的平方根就是(shì) a乘以(yǐ)根号 a。

　　因为(wèi)你加了个指数，用根号a乘以a就相当于根号下的a的三(sān)次方。

　　因此这里(lǐ)的完全(quán)平方数就是(shì)a的平方。

　　2

　　把任何含(hán)有完全(quán)平方数的变量(liàng)提出来。

　　现在把a的平(píng)方提出(chū)来(lái)，变为a，放(fàng)在根号左边，得(dé)到a三(sān)次方的平方(fāng)根是a根号a

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