反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函数(shù)存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出(chū)函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(t狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现ú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数

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