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　　复数是由意大利米兰学者卡(kǎ)当在(zài)十六(liù)世(shì)纪首次引入，经过达朗贝(bèi)尔、棣莫弗、欧(ōu)拉、高(gāo)斯等人(rén)的工作，此(cǐ)概念逐渐为数学(xué)家所接受。

　　当z的虚部等于(yú)零时，常称z为实数(shù)﹔当z的虚(xū)部不等于零(líng)时，实部等于零时，常称(chēng)z为(wèi)纯(chún)虚数。

　　复数域是实(shí)数域的代数闭包，即任(rèn)何复(fù)系(xì)数多项式(shì)在复数域中总有(yǒu)根(gēn)。

复(fù)数(shù)阻抗的(de)实(shí)部与(yǔ)虚部分别指(zhǐ)什(shén)么？

　　1、阻抗往往用复数形式来表示岁(suì)慎蚂，Z=R+jX（单(dān)位为(wèi)Ω）。

　　2、其中，实数部分(fēn)R就是电阻(zǔ)（单(dān)位为Ω）。

　　3、虚数部分是由容抗、感抗组成，（电容C，单位为F。

　　容(róng)抗XC，单(dān)位为(wèi)Ω。

　　）（电感L，单位为H。

　　感抗XL，单(dān)位为Ω。

　　）。

　　4、由于(yú)容抗与感抗在向量(liàng)上(shàng)是(shì)相反的两个量（电角度相差(chà)180度），所以我们有(yǒu)X=（XL-XC）。

　　5、容抗(kàng)XC=1/ωC，感抗XL=ωL，其中：角乎埋频率ω=2*π*f，f为频率。

　　所以(yǐ)，感抗或(huò)容抗值(zhí)孝慧的(de)大小不(bù)仅(jǐn)与电感(gǎn)或电容本身的大(dà)小有关，还与他们所在回路中的工作频率有关，例如我国电网的工作频率为(wèi)50周(zhōu)波，而美国是60周(zhōu)波，所以(yǐ)尽管电(diàn)阻、电感、电(diàn)容的值是(shì)一样，但计(jì)算出(chū)来的感抗、容抗、阻抗(kàng)是(shì)不(bù)一样(yàng)的。

　　6、所以(yǐ)我们得到(dào)的复数阻抗有：Z=R+j（XL-XC），而(ér)他的模（标量）｜Z｜=（R^2+X^2）^0.5。

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