反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对(duì)数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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