反正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程以及反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(z穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼hèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、<穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼/h3>

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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