圆与直线相切公(gōng)式,圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于圆与直线相切(qiè)公式,圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式(shì)和周长公式,圆的面(miàn)积公式是,求圆(yuán)的(de)周长公式(shì),求圆的直径(jìng)公式,圆的面积怎么求 公式等问题,小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知识:
圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式,圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。
直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)
(1)第一种
在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线的关系,可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解,那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点,即直(zhí)线是圆的切线。
(2)第二种
直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可(kě)以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别,其中,当(dāng) d=r 时,直线与圆(yuán)相切。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直(zhí)线和圆方程时,可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。
对(duì)于不(bù)同的(de)问题,采用不同的方程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得到简化。
直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公式是(shì)
1、弦长=2R
R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号(hào)。
PS圆(yuán)锥曲线,是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一(yī)个(gè)平面完整相切)得到的一些曲线,如椭圆,双(shuāng)曲(qū)线,抛物线(xiàn)等。
关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng),通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程,化为关于x(或关于y)的一(yī)元二次方程,设(shè)出(chū)交点坐标,利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。
这种(zhǒng)整体代(dài)换,设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的,然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐,利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为(wèi)简捷。
直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式
设圆半(bàn)径为r,圆心(xīn)为(m,n),直线方程为(wèi)++c=0,弦(xián)心(xīn)距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半的平(píng)方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长抛(pāo)物线公式
1、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角形勾股定(dìng)理,先求得直径与径的(de)距离OH。
由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径,过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H),并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。
2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦,连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点,得(dé)到的(de)都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng),一般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦长。
被(bèi)直线(xiàn)所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的(de)正弦(xián)值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。
圆心(xīn)角
顶点在圆心上,角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。
如右图,∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆(yuán)心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。
圆(yuán)心角特征
1、顶点是圆(yuán)心;
2、两条边都与(异丁烯结构式图片,异丁烯结构式怎么写yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)。
圆(yuán)心角计算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度数,以下同);
2、S(扇形面积(jī异丁烯结构式图片,异丁烯结构式怎么写))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对的(de)圆心角,以(yǐ)度计。
圆与直线相(xiāng)切公式是什么?
圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)直线方(fāng)程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点,叫做(zuò)直线和圆相切。
可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义(yì)来证明。
圆与直线相切的证明方(fāng)法:
在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程,它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解(jiě),因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系,可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。
如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数(shù)解,那么直线(xiàn)与圆相切于一点,即(jí)直线是圆的切(qiè)线。
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 异丁烯结构式图片,异丁烯结构式怎么写
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了