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初(chū)中三角函(hán)数降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公(gōng)式(shì)降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由印度(dù)数学家首先引(yǐn)进的，他们还造(zào)出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不(bù)再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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