反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程以及(jí)反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)公式(shì)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表函数的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表