反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正pp7塑料杯能不能装开水切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的(de)，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，pp7塑料杯能不能装开水对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各(gè)自表(biǎo)示其(qí)反正弦(xiápp7塑料杯能不能装开水n)、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

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