三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂(c反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系f0000; line-height: 24px;'>反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系huí)直(zhí)。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的(de)重要条件是该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充(chōng)分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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