三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级以及三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质的(de)区(qū)别(bié)，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级，垂线的定(dìng)义和性质及(jí)判(pàn)定(dìng)，垂线的定(dìng)临沂是几线城市，临沂是几线城市2023义和性质教学反思(sī)等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　临沂是几线城市，临沂是几线城市2023 24px;'>临沂是几线城市，临沂是几线城市2023 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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