反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函regretted用法及例句，regret的用法和例句数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(regretted用法及例句，regret的用法和例句duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的(de)推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,regretted用法及例句，regret的用法和例句所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 regretted用法及例句，regret的用法和例句