三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的(de)。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗)角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的(de)这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在现实(shí)中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函(hán)数的(de)定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处(chù)处(chù)有数学，从(cóng)而(ér)激发学(xué)生的学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数(shù)学(xué)的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投(tóu)影(yǐng)图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学(xué)生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学(xué)们(men)根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的(de)正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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