反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好里选取是正切函数的一个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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