圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方(fāng)程，设(shè)出(chū)交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等(děng)于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/36没带罩子他c了我一节课，没没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课带bra被捏了一节课0)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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