圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积(j夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字ī)公式(shì)是(shì)，求(qiú)圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一(yī)元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平(píng)行于(yú)直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利(lì)用切(qiè)线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线。

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