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项数怎么求(qiú)公(gōng)式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数(shù)列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在(zài)第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数(shù)与(yǔ)0的集合，也可以说成是除(chú)了0以(yǐ)外(wài)的自然数就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及项数(shù)的公式(shì)。谢谢！

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列(liè)的项数，项数是一个(gè)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数(shù)列(liè)的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是(shì)以正整(zhěng)数(shù)集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公差22寸是多少厘米+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升(shēng)察得出每个(gè)括号中(zhōng)的三个数(shù)都成等差数列，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等(děng)差数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的(de)算(suàn)法(fǎ)，大家可(kě)以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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