反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程以及反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠k艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机π+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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