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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代(dài)数(shù)中的一个重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的(de)技巧，也(yě)是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代(dài)数，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也是士官生是什么意思，大学士官生是什么m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是m次(cì)，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的(de)一(yī)元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

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