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项数怎(zěn)么求公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有限子(zi)集）为(wèi)定(dìng)义域(yù)的函(hán)数，是一列(liè)有序(xù)的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排(pái)在第(dì)二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项，以此类(lèi)推，排在第n位的(de)数称(chēng)为这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正整数(shù)也是(shì)一个(gè)可(kě)数的(de)无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数(shù)，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除(chú)了0以外的(de)自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数(shù)又可(kě)分为(wèi)质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个(gè)数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数列(liè)的“项数”，在数(shù)列中，项(xiàng)数是一(yī)个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫(jiào)做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一(yī)个推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察得出(chū)每个(gè)括号(hào)中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数(shù)列，则第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，嗤笑的意思大家可(kě)以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(嗤笑的意思de)和是(shì)1260。

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