1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟　　原载于(yú)《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世纪(jì)末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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