三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形(xín麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁g)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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