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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发(fā)生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有(yǒu)什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时，马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定(dìng)义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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