函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀是函(hán)数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇(qí)同外的(de)。

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函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单(dān)调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在(zài)区(qū)间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在(zài)区(qū)间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：作家许地山简介，许地山简介资料要求函(hán)数的定义域必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相反(fǎn)的单调性，即已知是(shì)偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求函数的定义域必须(xū)关(guān)于原点对称(chēng)。

　　（1）定义(yì)法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求(qiú)出(chū)函数的定义域(yù)，观察(chá)验证是否关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　其次化简函数(shù)式(shì)，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶(ǒu)性函数的定义域必关于原点对(duì)称，这是(shì)函数具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点(diǎn)不对(duì)称，所以这(zhè)个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律(lǜ)可(kě)总结为：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同(tóng)外(wài)

函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是(shì)什么(me)？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必(bì)须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘(chéng)盯贺银法规(guī)律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即已拍族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反(fǎn)的(de)单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前(qián)提要求函数的定(dìng)义域必须关于凯宴原(yuán)点对(duì)称(chēng)。

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