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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时(shí)，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集等(děng)于(yú)总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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