反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数以(yǐ)及反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是反三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可(kě)以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函(hán)数(shù)具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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