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项数怎(zěn)么(me)求公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为数列(liè)的(de)“项数”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或(huò)它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数都(dōu)叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排十公分有多长 10厘米就是10公分吗(pái)在第二位的(de)数称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数(shù)也(yě)是一(yī)个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学中，自然(rán)数则(zé)通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正(zhèng)整数与0的集合(hé)，也(yě)可以说(shuō)成是(shì)除(chú)了0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数(shù)列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)个(gè)数为数列(liè)的(de)项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的(de)函数(shù)，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称(chēng)为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第(dì)二(èr)位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察得(dé)出每个括号中的(de)三个数(shù)都(dōu)成等(děng)差数列，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列(liè)，则第(dì)20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等(děng)差数(shù)列求和的(de)算(suàn)法，大家可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×十公分有多长 10厘米就是10公分吗项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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