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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一个重(zhòng)要内容，是处(chù)理(lǐ)阶数(shù)较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技(jì)巧，也(yě)是(shì)数学在多(duō)领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数(shù)一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列的(de)列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jī再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗ng)移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当(dāng)分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次(cì)数(shù)更(gèng)高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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