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初中三角函数(shù)降幂公式(shì)大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的一个计算(suàn)工具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角学的内(nèi)容却由(yóu)于印度数(shù)学家(jiā)的(de)努力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数学家首先(xiān)引进的，他们(men)还造出了(le)比托(tuō)勒密(mì)更(gèng)精(jīng)确的(de)正弦(xián)表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字(zì)被意(yì)译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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