等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质及使用,等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列(liè)的一种,假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数列从第(dì)二项(xiàng)起,每(m多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗ěi)一项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的(de)差等于同一(yī)个常(cháng)数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明的。
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等差数列(liè)前n项和(hé)性质及使用,等差数列前n项和概念
等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种,假如一个(gè)数列(liè)从第(dì)二项起,每一(yī)项与它(tā)的(de)前(qián)一项的差等于(yú)同一个常数,这个(gè)数列就叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列,而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数(shù)列(liè)的(de)公役(yì),公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。等差数列前(qián)项(xiàng)和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项为(wèi)a1,公役为d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役(yì)为d的(de)等差数列,各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列,各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数(shù)列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差数(shù)列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数列(liè)的通项公(gōng)式(shì),此式较(jiào)等差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.
5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项,构成一个新(xīn)数(shù)列,此数列(liè)仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd(k为取出项数(shù)之差(chà))。
7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它(tā)前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的增大而增(zēng)大;
当d<0时,等差(chà)数列中的数随项数的削(xuē)减而减小;
d=0时,等差数(shù)列中的数等于一个常数。
等差数列(liè)前n项和性质是什么
等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种,假如一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于(yú)同(tóng)一(yī)个常数(shù),这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的(de)公(gōng)役,公役常用字(zì)母d表明(míng)。
等差数(shù)列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加(jiā)得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列(liè)根本性质
1.公役为d的(de)等差数列,各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘(chéng)以常数(shù)k所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项公式,此(cǐ)式较等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取出等(děng)距离的(de)项(xiàng),构(gòu)成一(yī)个新数列(liè),此数列仍是等差数(shù)列,其公役(yì)为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列正祥笑。
8.在等(děng)差(chà)数列中,从第二项起(qǐ),每一项(有穷数列末(mò)项在外)都(dōu)是它前后两项的等宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小;d=0时,等差数列(liè)中的(de)数等于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了