关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面(miàn)和(hé)一(yī)个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式(shì)求(qiú)出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代(dài)换，设而不(bù)求(qiú)的(de)思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而言(yán)有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　一般墓地种多少棵柏树吉利，墓地一般种几棵柏树好3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切于(yú)一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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