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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式(shì)，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnu上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表mber），是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序的数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(měi)一个数(shù)都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排(pái)在第n位(wèi)的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可数的无限集合(hé)。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表jí)合(hé)论和计(jì)算机(jī)科学中，自(zì)然数则通(tōng)常(cháng)是(shì)指(zhǐ)非(fēi)负整数(shù)，即(jí)正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除(chú)了0以外的自(zì)然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可(kě)分(fēn)为(wèi)质数，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项数，项数是一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第(dì)一(yī)位的数(shù)称为这个数(shù)列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的(de)数称为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个(gè)推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每(měi)个括(kuò)号(hào)中的(de)三个(gè)数都成等差数列(liè)，把每个括号(hào)的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等(děng)差(chà)数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的(de)算法，大家可以去看一(yī)下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数(shù)的和是(shì)1260。

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