三(sān)角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级以及(jí)三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质的区别，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质教学反思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(东隅已逝桑榆非晚是什么意思zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

东隅已逝桑榆非晚是什么意思　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个(gè))相似的(de)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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