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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以上及可(kě)以转化为二(èr)次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗n)，B(m*m)在副(fù)对(du同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗ì)角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的(de)同时还研究次数(shù)更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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