原函(hán)数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微(w三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思ēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们(men)得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一(yī)个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对(duì)应(yīng)的(de)（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致。

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