反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程以及反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数公(gōng)式(shì)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正切(qiè)函数(s6千克等于多少斤 6千克是多少磅hù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π6千克等于多少斤 6千克是多少磅/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数(shù)求导公式的(de)推导过(guò)程(chéng)、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎ6千克等于多少斤 6千克是多少磅ng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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