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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最(zuì)简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对(jìn)而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究(jiū)次(cì)数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等(děng)代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上(s春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对hàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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