反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思)生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它的(de)反函(hán)数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在对应区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定(dìng)义(yì)可(kě)以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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