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  分布函数(shù)右连续说的(de)是(shì)任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该(gāi)点(diǎn)右极限等(děng)于(yú)该点函(hán)数值(zhí)。

  因为F(x)是一个单调(diào)有界非降函数,所以其任(rèn)一(yī)点x0的(de)右极(jí)限必然存在,然(rán)后(hòu)再证右极(jí)限和(hé)函(hán)数值即可。

  概率分布函数是概率论的基(jī)本概念之一。

  在实际(jì)问题中,常(cháng)常要研究一个随(suí)机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的概(gài)率,这概(gài)率(lǜ)是x的(de)函数(shù),称这(zhè)种函(hán)数为随机变量(liàng)ξ的分布函数(shù),简称(chēng)分布函数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什么是右(yòu)连续的

莫言的诺贝尔奖金是多少,莫言诺贝尔奖拿到多少钱  本质原因并不(bù)是(shì)规定了“向右连续”,追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极(jí)小量E是无法动态定义(yì)的(de),离(lí)散概率(lǜ)无法定义,连续(xù)概率也只(zhǐ)好概率密度,所以(yǐ)E×l(l是(shì)E的数(shù)值跨度)极(jí)限(xiàn)为0,所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连续。

  概(gài)率(lǜ)分布函数(shù)是概(gài)率论的基(jī)本概念之一(yī)。

  在实际(jì)问题中,常常(cháng)要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于(yú)某一数值x的概率,这概(gài)率是(shì)x的函(hán)数,称这(zhè)种(zhǒng)函数为随机变量ξ的(de)分(fēn)布函数,简称(chēng)分布函数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可(kě)以(yǐ)决定(dìng)随机变量落入(rù)任何范围内(nèi)的概率。

  扩展资料:

  连续的性质:

  所有多项式函数都是连续的。

  早纤各类初等函(hán)数(shù),如指数函数、对(duì)数函数、平方根函数与三角函数在它(tā)们的定(dìng)义(yì)域上也是连(lián)续的函数。

  绝对值函(hán)数也(yě)是连续的(de)。

  定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的。

  但是如果函数的定义域(yù)扩张到全体实(shí)数,那么无论函数(shù)在零点(diǎn)取任何值,扩张后(hòu)的函数都不是(shì)连(lián)续的。

  非连续函数的一个例(lì)子是分(fēn)段(duàn)定义的函数。

  例(lì)如(rú)定(dìng)义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值(zhí)在(zài)f(0)的ε邻(lín)域内。

  另一(yī)个不连续(xù)函(hán)数的租睁橡例子为符号函数。

  参考资(zī)料来源:百度百科-概率分(fēn)布函(hán)数

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