独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系视(shì)频(pín)是这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系的。

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独立(lì)事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的(de)关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是(shì)指两者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思，即两个(gè)相互(hù)独(dú)立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等(děng)于总的样本(běn)空事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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