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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的(de)一个重要内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域(yù)的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)洗面奶含皂基成分好不好，长期使用氨基酸洗面奶的危害阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元及(jí)三元(yuán)的(de)一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式(shì)代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数(shù)从最简单的(de)一(yī)元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数(shù)。

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