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初中三角函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三(sān早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗)角函数，它(tā)适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两角和的三(sān)角函数(shù)公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出(chū)了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文(wén)学的一个(gè)计算工具(jù)，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于(yú)印(yìn)度数学家的(de)努力(lì)而大(dà)大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出(chū)了(le)比托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的(de)就(jiù)不(bù)再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度(dù)百科(kē)-三角函数(shù)

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