反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家(j筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思iā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(t筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思ú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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