函数(shù)奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必(bì)须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇(qí)函数，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已知是奇函(hán)数，它在(zài)区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数(shù)）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶(ǒu)函(hán)数且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用(yòng)定义来判断函(hán)数奇偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的(de)定义域，观察(chá)验证是否(fǒu)关于原(yuán)点对称。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函数(shù)式，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具(jù)有奇偶性(xìng)函(hán)数的定义域必关于原点对称，这是函数(shù)具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所以(yǐ)这个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇(qí)函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇(qí)函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外

函(hán)数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘盯(dīng)贺银(yín)法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数(shù)在(zài)其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函(hán)数且在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性不能代(dài)表其(qí)奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于凯宴原(yuán)点对称。

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