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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事件是5323153231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事件的并集等(děng)于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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