为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那(nà)么这个数(shù)就(jiù)叫做(zuò)a的(de)相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(d酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗ìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学(xu酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗é)教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的(de)正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数(shù)

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