反函数的性(xìng)质是什么(me)意思,反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有:函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de);一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等的。
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反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思,反函数(shù)得(dé)性质
反函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有:函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的(de);一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。
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反函数的(de)定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)
反函(hán)数的性质主要(yào)有:函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)的(de);
一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等。
下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià),供各(gè)位考生参考。
反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一(yī)般(bān)来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。
最具(jù)有代表性的反函(hán)数(shù)就(jiù)是对数(shù)函(hán)数与指数函数。
反函数的(de)性质(zhì)函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称;
函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称;
函数存在反函数的(de)充要条件是,函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。
反函(hán)数性质(zhì):函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);
函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称;
函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì),函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。
反函数和原(yuán)函数之间的关系(xì)1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域,反函(hán)数的(de)值域是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。
2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。
3、原函数(shù)若是奇(qí)函(hán)数,则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。
4、若函数(shù)是单(dān)调函(hán)数,则(zé)一定有反函(hán)数(shù),且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致(zhì)。
5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。
反函数有哪些性质
性质(zhì):
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是,函(hán)数的定义域与值域是一一映射;
(3)一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致;
(4)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù),其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C},值域为{0} )。
奇函数不一定存(cún)在反函数,被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。
腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函数,则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。
(5)一段连续(xù)的函(hán)数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性;
(6)严增(减)的函数一定有严(yán)格增(减)的(de)反函数;
(7)反函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯一性;
(8)定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)(三(sān)反);
(9)反函数的导数关系:如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数是它本身。
扩此卜(bo)展资料:
反函数定义:
<文言文许行原文及翻译注释,文言文许行原文及翻译及注释p> 设函数y=f(x)的定义域是D,值(zhí)域是(shì)f(D)。如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y,在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y,则按(àn)此对(duì)应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。
并把该函数称为函数y=f(x)的反函数,记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域,并且文言文许行原文及翻译注释,文言文许行原文及翻译及注释f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f,也就(jiù)是说,函数f和f-1互为反函数,即:
反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于(yú)x,即(jí):
习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量,用y来(lái)表(biǎo)示因变量,于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成
。
例(lì)如,函数
的(de)反函(hán)数是 。
相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说,原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。
反函数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。
这(zhè)是因为,如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图文言文许行原文及翻译注释,文言文许行原文及翻译及注释像上任(rèn)意一点,即b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng),由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。
于是(shì)我(wǒ)们(men)可以知道,如果两个函(hán)数(shù)的图像关于(yú)y=x对称,那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。
这也(yě)可以看做是(shì)反函(hán)数的一个几何定义。
在(zài)微积(jī)分里,f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次(cì)微分的。
若(ruò)一函数有反函数(shù),此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的(invertible)。
参考资料:百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了